Geomeetria, mitte keerulised jõud, määrab, kuidas kokkusurutud elastsete talade rühm käitub. Kui rühm õhukesi elastseid talasid, nagu hambaharja harjased või rohi, surutakse vertikaalselt kokku, painduvad üksikud osad ja põrkuvad kokku, mille tulemuseks on mustrid. Nüüd näitavad katsed ja arvutimudelid, kuidas põhigeomeetria reguleerib nende mustrite järjestuse kujunemist. Leiud võivad aidata luua paindlikke materjale ja uurida elusolendite paindlike looduslike struktuuride, näiteks DNA ahelate vahelisi koostoimeid.
Ühe membraani käitumine, nagu õhuke polüstüreenkangast ketas, kortsus paber või isegi paprika, on sageli olnud painde- ja keerdumisuuringutes kesksel kohal. Kuid vähesed mudelid on püüdnud kirjeldada paljude elastsete objektide kogumi dünaamikat.
Massachusettsi tehnoloogiainstituudi rakendusmatemaatik Ousmane Kodio ajendas elastsete talade paigutust uurima pärast seda, kui ta jälgis, kuidas kuivatatud seente lõpused painduvad ja kokkusurumisel mustreid moodustavad. Kodio sõnul olime tõesti huvitatud sellest, kuidas kiirte rühm interakteeruvad ja millises järjekorras need koostoimed tekivad.
Korra tekkimise uurimiseks kinnitasid Kodio ja tema kolleegid vertikaalselt kahe horisontaalse plaadi vahele 54 painduvat plasttala, mille kõrgus oli 1,6 mm ja paksus 26 mm.
Lindikujulised kiired said liikuda ainult vasakule või paremale. Juhuslikkuse tagamiseks rakendati iga katse alguses igale talale väike esialgne parem- või vasakpoolne nihe. See kõrvalekalle tehti kindlaks mündi viskamisega. Seejärel plaatide kokkusurumise tulemusena talad paindusid ja puutusid omavahel kokku.
Teadlased loendasid igas suunas painduvate talade arvu, et määrata järjekord kokkusurumise ajal igal ajahetkel. Igale talale anti number; -1 vasakule painutamiseks ja +1 paremale painutamiseks.
Nende arvude keskmistamisega ja seejärel nende absoluutväärtuse võtmisega määratlesid nad järjekorra mõõtme, mis võib ulatuda 0-st, mis vastab kiirte paindumisele juhuslikes suundades, kuni 1-ni, mis vastab kõigi kiirte paindumisele samas suunas.
Lisaks viisid Kodio ja kolleegid läbi numbrilisi simulatsioone, mille käigus nad muutsid mitmeid tegureid, sealhulgas hõõrdetegurit, talade arvu suurenemist 300-ni ja talade vahelisi kaugusi. Vastupidiselt ennustustele ei mõjutanud ükski neist muudatustest oluliselt tellimuse kujunemist.
Kokkusurumata tala kõrguse ja kokkusurutud tala kõrguse suhe tõusis kokkusurumisel kasvava järjestuse peamiseks määrajaks.
Samuti võimaldas ekspertide loodud matemaatiline mudel ennustada, kui palju tellimusi erinevatel tihendustasemetel on. Mudel ennustab näiteks, et talade suurusjärk on 30, kui need on kokku surutud umbes 0,6% nende kõrgusest, mis tähendab, et enamik paindub samamoodi.
Teadlased märkasid mitmeid nähtusi, mis näisid kontrollivat korra tekkimist nii testides kui ka simulatsioonides. "Aukud" on piirkonnad, kus talad tekitavad lõhe vastassuundades painduvate naabrite vahel, erinevalt "klastritest", mis on piirkonnad, kus paljud talad suruvad üksteise vastu. Arman Guerra, meeskonnaliige ja Bostoni ülikooli doktorant, selgitab, et kui virn ja auk kokku puutuvad, voolab virn auku.
Teadlased nimetavad neid protsesse naljaga pooleks "virna-augu väljasuremiseks" ja leidsid, et neid saab kasutada ka süsteemi järjekorra iseloomustamiseks, kuna virnad ja augud segavad talade joondamist.
Teadlased tunnistavad nende uuringute piiranguid. Näiteks ei arvestanud nad äärmiselt tiheda pakendiga olukordi, kus hõõrdumine võiks muutuda olulisemaks. Samuti ei uurinud nad keerukamaid talade sorteerimise stsenaariume, nagu peanaha juuksed, kus iga elastse tala ainult üks ots on fikseeritud ja võib liikuda rohkem kui ühes suunas.
Bostoni ülikooli masinaehituse professor Harold Park, kes uuringus ei osalenud, viitab sellele, et tulevased katsed hõlmavad talade vahelist kontrollitavat hõõrdumist, et veelgi kinnitada arvuliste simulatsioonide ennustusi. Parki sõnul õigustab meetodi uudsus reguleeritava hõõrdumise puudumist praegustes katsetes. Rakendusmatemaatik Dominic Vella Inglismaalt Oxfordi ülikoolist oli üllatunud, kuidas rühm nii lihtsa plaani välja mõtles. Vella ütles, kui sa seda teemat esimest korda nägid: "Jumal, kuidas sa saad selle kohta midagi kasulikku öelda?" Ta ütleb, et võite mõelda. Siis mõistad, kui oluline on matemaatika.
Allikas: physics.aps.org/articles/v16/54
Günceleme: 04/04/2023 17:01